Karta Przedmiotu
| Politechnika Białostocka | Wydział Informatyki | ||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Kierunek studiów | Cyberbezpieczeństwo |
Poziom i forma studiów |
pierwszego stopnia stacjonarne |
||||||||||||||||||||||||
| Grupa przedmiotów / specjalność |
Profil kształcenia | ogólnoakademicki | |||||||||||||||||||||||||
| Nazwa przedmiotu | Statystyka matematyczna | Kod przedmiotu | CYB1STM | ||||||||||||||||||||||||
| Rodzaj zajęć | obowiązkowy | ||||||||||||||||||||||||||
| Formy zajęć i liczba godzin | W | Ć | L | P | Ps | T | S | Semestr | 3 | ||||||||||||||||||
| 15 | 15 | Punkty ECTS | 3 | ||||||||||||||||||||||||
| Program obowiązuje od | 2026/2027 | ||||||||||||||||||||||||||
| Przedmioty wprowadzające | Elementy matematyki wyższej I (CYB1MAT1), Elementy matematyki wyższej II (CYB1MAT2), | ||||||||||||||||||||||||||
| Cele przedmiotu |
Zapoznanie z podstawowymi i zaawansowanymi metodami statystyki matematycznej wykorzystywanymi w analizie danych, detekcji anomalii oraz ocenie ryzyka w systemach cyberbezpieczeństwa. Kształtowanie praktycznych umiejętności stosowania narzędzi statystycznych w środowisku technicznym oraz analizie cyberincydentów. Odniesienia do frameworka edukacyjnego mikrokompetencji SFIA: Analiza statystyczna STPL - poziom 2 Analiza danych DAAN - poziom 3 |
||||||||||||||||||||||||||
| Ramowe treści programowe | Kluczowe zagadnienia związane z analizą danych i wnioskowaniem statystycznym. Statystyka opisowa, w tym miary tendencji centralnej, zmienności i kształtu rozkładu, a także metody estymacji punktowej i przedziałowej. Techniki testowania hipotez, analiza wariancji (ANOVA) oraz metody regresji liniowej i wielorakiej. | ||||||||||||||||||||||||||
| Inne informacje o przedmiocie | przedmiot ma związek z prowadzoną na Uczelni działalnością naukową | ||||||||||||||||||||||||||
| przedmiot kształtuje umiejętności praktyczne | |||||||||||||||||||||||||||
| Wyliczenie: | Nakład pracy studenta związany z: | Godzin ogółem |
W tym kontaktowych |
W tym praktycznych |
|||||||||||||||||||||||
| udziałem w wykładach | 15 | 15 | |||||||||||||||||||||||||
| udziałem w innych formach zajęć | 15 | 15 | 15 | ||||||||||||||||||||||||
| przygotowaniem do bieżących zajęć | 25 | 25 | |||||||||||||||||||||||||
| przygotowaniem do zaliczenia wykładu | 20 | ||||||||||||||||||||||||||
| Razem godzin: | 75 | 30 | 40 | ||||||||||||||||||||||||
| Razem punktów ECTS: | 3 | 1.2 | 1.6 | ||||||||||||||||||||||||
| Zakładane kierunkowe efekty uczenia się | Wiedza | Umiejętności | Kompetencje społeczne |
||||||||||||||||||||||||
| CYB1_W01 | CYB1_U01 | CYB1_K01 | |||||||||||||||||||||||||
| CYB1_K02 | |||||||||||||||||||||||||||
| Cele i treści ramowe sformułował(a) | dr Dariusz Kacprzak | Data: | 08/04/2026 | ||||||||||||||||||||||||
| Realizacja w roku akademickim | 2027/2028 | ||||||||||||||||||||||||||
| Treści programowe | |||||||||||||||||||||||||||
| Wykład | |||||||||||||||||||||||||||
| 1. | Statystyka opisowa – miary tendencji centralnej i miary zmienności | ||||||||||||||||||||||||||
| 2. | Kształt rozkładu danych – skośność, kurtoza, analiza histogramów | ||||||||||||||||||||||||||
| 3. | Twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb | ||||||||||||||||||||||||||
| 4. | Wprowadzenie do statystyki matematycznej – podstawowe pojęcia, klasyfikacja danych | ||||||||||||||||||||||||||
| 5. | Wprowadzenie do teorii estymacji, estymacja punktowa | ||||||||||||||||||||||||||
| 6. | Estymacja przedziałowa | ||||||||||||||||||||||||||
| 7. | Testowanie hipotez statystycznych – podstawowe pojęcia | ||||||||||||||||||||||||||
| 8. | Testy parametryczne dla jednego parametru | ||||||||||||||||||||||||||
| 9. | Testy parametryczne dla dwóch parametrów | ||||||||||||||||||||||||||
| 10. | Wybrane testy nieparametryczne | ||||||||||||||||||||||||||
| 11. | Testy zgodności | ||||||||||||||||||||||||||
| 12. | Podstawy analizy wariancji | ||||||||||||||||||||||||||
| 13. | Regresja liniowa | ||||||||||||||||||||||||||
| 14. | Regresja wieloraka | ||||||||||||||||||||||||||
| 15. | Zaliczenie wykładu | ||||||||||||||||||||||||||
| Pracownia specjalistyczna | |||||||||||||||||||||||||||
| 1. | Eksploracja zbiorów danych – podstawowe statystyki opisowe, analiza histogramów, obliczanie miar tendencji centralnej i zmienności oraz analiza kształtu rozkładu danych, analiza logów systemowych (np. logi logowania SSH), identyfikacja rozkładów liczby prób logowania, wykrywanie nietypowych wartości (np. skoki liczby błędnych logowań) | ||||||||||||||||||||||||||
| 2. | Twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb | ||||||||||||||||||||||||||
| 3. | Budowa przedziałów ufności - estymacja średniej liczby incydentów dziennie, budowa przedziałów ufności dla liczby alertów bezpieczeństwa | ||||||||||||||||||||||||||
| 4. | Testy parametryczne dla jednego i dwóch parametrów - porównanie liczby incydentów przed i po wdrożeniu zabezpieczenia, testowanie skuteczności aktualizacji systemu | ||||||||||||||||||||||||||
| 5. | Wybrane testy nieparametryczne i testy zgodności - analiza danych o nieregularnych rozkładach (np. ruch sieciowy), testy zgodności dla rozkładów pakietów | ||||||||||||||||||||||||||
| 6. | Podstawy analizy wariancji (ANOVA) - porównanie liczby incydentów dla różnych segmentów sieci, analiza skuteczności różnych systemów detekcji | ||||||||||||||||||||||||||
| 7. | Regresja liniowa i wieloraka - modelowanie zależności między ruchem sieciowym a liczbą incydentów, predykcja liczby ataków | ||||||||||||||||||||||||||
| 8. | Regresja liniowa i wieloraka; zaliczenie pracowni specjalistycznej | ||||||||||||||||||||||||||
| Metody dydaktyczne (realizacja stacjonarna) |
|||||||||||||||||||||||||||
| W | wykład informacyjny, wykład problemowy, wykład z prezentacją multimedialną | ||||||||||||||||||||||||||
| Ps | zadania projektowe w grupach; dyskusja rozwiązań; testy | ||||||||||||||||||||||||||
| Metody dydaktyczne (realizacja zdalna) |
|||||||||||||||||||||||||||
| W | wykład informacyjny, wykład problemowy, wykład z prezentacją multimedialną | ||||||||||||||||||||||||||
| - | |||||||||||||||||||||||||||
| Forma zaliczenia | |||||||||||||||||||||||||||
| W | zaliczenie pisemne z pytaniami otwartymi | ||||||||||||||||||||||||||
| Ps | opracowanie zadań projektowych realizowanych w grupach; rozwiązywanie testów | ||||||||||||||||||||||||||
| Warunki zaliczenia | |||||||||||||||||||||||||||
| W | Uzyskanie min. 30% punktów z każdego efektu uczenia się z zakresu wiedzy, a po spełnieniu tego warunku ostateczna ocena wynika z sumy uzyskanych punktów. Kryteria oceny: [ 0 – 50]% punktów – 2.0 (50 – 60]% punktów – 3.0 (60 – 70]% punktów – 3.5 (70 – 80]% punktów – 4.0 (80 – 90]% punktów – 4.5 (90 – 100]% punktów – 5.0 |
||||||||||||||||||||||||||
| Ps | Uzyskanie min. 30% z każdego E2-E4, a po spełnieniu tego warunku ostateczna ocena wynika z sumy uzyskanych punktów. Kryteria oceny: [ 0 – 50]% punktów – 2.0 (50 – 60]% punktów – 3.0 (60 – 70]% punktów – 3.5 (70 – 80]% punktów – 4.0 (80 – 90]% punktów – 4.5 (90 – 100]% punktów – 5.0 |
||||||||||||||||||||||||||
| Symbol efektu | Zakładane efekty uczenia się | Odniesienie do efektów uczenia się zdefiniowanych dla kierunku studiów | |||||||||||||||||||||||||
| Wiedza | Umiejętności | Kompetencje społeczne |
|||||||||||||||||||||||||
| Wiedza: student zna i rozumie | |||||||||||||||||||||||||||
| E1 | podstawowe zagadnienia statystyki opisowej, estymacji parametrów, budowy przedziałów ufności, testowania hipotez parametrycznych i nieparametrycznych oraz analizy wariancji, pojęcia regresji liniowej i wielorakiej | ||||||||||||||||||||||||||
| Umiejętności: student potrafi | |||||||||||||||||||||||||||
| E2 | obliczać miary opisowe, testować hipotezy statystyczne oraz stosować regresję i analizę wariancji, z uwzględnieniem interpretacji wyników w kontekście bezpieczeństwa systemów ICT | ||||||||||||||||||||||||||
| E3 | prawidłowo dobierać testy statystyczne do rodzaju i struktury danych oraz interpretować uzyskane wyniki, w szczególności w analizie danych związanych z cyberbezpieczeństwem i wykrywaniem zagrożeń | ||||||||||||||||||||||||||
| Kompetencje społeczne: student jest gotów do | |||||||||||||||||||||||||||
| E4 | efektywnej współpracy w grupie, dzielenia się zadaniami i odpowiedzialnością w ramach zespołowych projektów związanych z realizacją zadań ze statystyki matematycznej | ||||||||||||||||||||||||||
| Symbol efektu | Sposób weryfikacji efektu uczenia się | Forma zajęć na której zachodzi weryfikacja | |||||||||||||||||||||||||
| E1 | zaliczenie pisemne | W | |||||||||||||||||||||||||
| E2 | projekty grupowe i krótkie testy | Ps | |||||||||||||||||||||||||
| E3 | projekty grupowe i krótkie testy | Ps | |||||||||||||||||||||||||
| E4 | projekty grupowe i krótkie testy | Ps | |||||||||||||||||||||||||
| Literatura podstawowa | |||||||||||||||||||||||||||
| 1. | W. Krysicki, Rachunek Prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, Cz.2, Statystyka matematyczna. Warszawa: Wydaw. Naukowe PWN, 2012 | ||||||||||||||||||||||||||
| 2. | P. Grzegorzewski, Statystyka matematyczna, Warszawa: Wydaw. Naukowe PWN, 2024 | ||||||||||||||||||||||||||
| 3. | J. Koronacki, J. Mielniczuk, Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, Warszawa, Wydaw. Naukowe PWN, 2018 | ||||||||||||||||||||||||||
| Literatura uzupełniająca | |||||||||||||||||||||||||||
| 1. | M. Sobczyk, Statystyka matematyczna, PWN Warszawa 2011 | ||||||||||||||||||||||||||
| 2. | W. Kordecki, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna: definicje, twierdzenia, wzory, Wrocław: Oficyna Wydawnicza "GiS", 2010 | ||||||||||||||||||||||||||
| 3. | J. Jóźwiak, J. Podgórski, Statystyka od podstaw, Warszawa : Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, 2012 | ||||||||||||||||||||||||||
| Koordynator przedmiotu: | dr Dariusz Kacprzak, dr hab. Dorota Mozyrska | Data: | 08/04/2026 | ||||||||||||||||||||||||